6174 Konstanta Kaprekar ; Matematika Main-Main

Sepulang dari mengunjungi Pameran Tanaman Florikultura kemarin di Balaikota yang pulangnya terbawa Rendang Suwir bukan bibit tanaman. Selepas Ashar Alwi mengerjakan tugas dari sekolah ; menggambar pohon lengkap : mulai dari akar, batang, cabang, ranting, daun, bunga hingga buah Seperti biasa ia selalu nervous setiap kali diberi tugas yang berhubungan dengan menggambar. Kami orang tuanya paham benar jika ia memang tidak tertarik dengan seni. Tugas menggambar baginya momok mengerikan. Berbeda sekali ekpresinya jika mendapat PR Matematika.

Ia menggambar pohon mangga, belum mulai ia sudah terlihat panik, saya meredakan kepanikannya. “Buat sajalah semampumu, yang penting dikejakan dan selesai. Seni tidak sama dengan matematika yang berujung pada benar atau salah. Matematika Kebenarannya mutlak atau absolut. Berbeda dengan dengan seni yang merupakan bagian dari estetika. Penilaiannya relatif, karena masing-masing orang mempunyai penilaian yang berbeda-beda terhadap suatu gambar”.
Dia sibuk saja dengan setiap sebentar menghapus lalu mengganti warna. ”Daun hijau ya!” tanyanya. “Kebanyakan hijau, tapi ada juga lain, daun kering atau daun yang diserang hama warnanya coklat” saya menjelaskan.

“menggambar adalah hal yang abstrak, coba! Kaki kursi berapa?” saya mengujinya
“ya, empatlah” jawabnya.
“Tapi dalam menggambar tidak selalu begitu kadang kaki kursi 3, bisa juga 2 daj 1 bahkan tidak berkaki sama sekali” “saya menyanggah. “Kok bisa?”.
“Tergantung sudut pandang yang pelukis ; kaki kursi bagian belakang kadang dari sudut pandang tertentu segaris dengan kaki depan sehingga berhimpitan, sehingga terlihat kaki kursi hanya dua, coba kalau percis di depan kursi ada meja yang menutupi semua kaki kursi, dalam lukisan tidak terlihat kaki kursi, yang terlihat hanya dudukan dan senderan alias kursi buntung” saya menjelaskan.
Dia terkekeh mendengar penjelasan yang dianggapnya bercanda.

Petang merambang, tugas dari sekolah pun selesai. Pohon mangga lengkap sesuai dengan warna masing-masing bagiannya. Ia terlihat lega. Untuk menghibur, saya mengajaknya bermain angka. Matematika main-main. Memperkenalkannya dengan konstanta Kaprekar ; 6174. Sederet angka, yang menjadi misteri sejak ditemukan Mamatikawan India yang tergila-gila pada angka. Dr. Kaprekar namanya pada tahun 1949, 70 tahun lalum Tentu saja Alwi senang bukan kepalang.

***

“Boys, silakan kamu pilih empat digit angka, bebas berapa saja, dengan syarat minimal dua angka yang berbeda, misalnya 3241, 1122, 9991, tapi tidak boleh seperti ini ; 1111, 2222, 3333, kalau seperti ini boleh 1119 atau 7773” saya memulai permainan. Terlihat ia tengah berpikir dan terlihat seperti menyimpan deratan angka dalam pikiran. “Kali ini tak perlu disimpan maksudnya dirahasiakan, tulis saja pada kertas ini!” ujar saya sambil mengulurkan buku matematika yang bergaris vertikal dan horizontal.

Ia menulis angka secara acak ; 8042.
“Silakan urutkan angka yang kamu pilih dari besar→kecil” saya melanjutkan instruksi. Terlihat ia menulis 8420.
“Selanjutnya, jika tadi dari besar→kecil sekarang dari kecil →besar”
Ia menulis 0248 di bawah angka sebelumnya. “silahkan dikurangi 8420 dengan 0248.
Ia menulis 8172.
“Ulangi seperti langkah diatas, urutkan angka hasil penguran ; 8172 dari besar→kecil dan kecil→besar dan cari selisihnya” saya meneruskan intruksi.
Sekarang terlihat angka 8721-1278 = 7443. “Ikuti langkah disebelumnya”.
Terlihat ia menulis 7443-3447= 3996. Kemudia ia tulis lagi 9963-3699= 6264. Selanjutnya ia menulis 6642-2466=4176.
Pada baris selanjutnya 7641-1467=6174.

“Coba lanjutkan lagi!” saya mengujinya. “Bakalan sama yah” jawabnya. “Coba dulu!” saya mendesaknya.
Ia mengurutkan lagi 6174 dari besar→kecil dan dari kecil→besar tetera 7641-1467=6174. “Itu kan!, sama” ia cemberut. Jidatnya mengkerut

“Nah, sekarang silakan dengan empat angka lain. Pasti nanti setelah beberapa tahap, maksimal tahap 7 langkah bertemu dengan angka 6174. Bebera pun angka yang kamu pilih, asalkan kamu hati-hati! Jangan sampai keliru dalam mengurutkan dan salah dalam mengurangi!”

Ia mengulagi dengan empat digit angka yang berbeda-beda hingga 3 kali. Pada tahap ke-3 ia telah bertemu dengan angka 6174, ada pula pada tahap ke-5. Ia penasaran setelah 3 kali mencoba dengan deretan angka berbeda selalu berakhir diangka 6174.

“Ayah kok bisa begitu” ia bertanya penasaran. “Lha, ilmuwan matematika saja juga belum bisa memecahkan rahasia balik angka ini, apalagi ayah” saya berkilah.

Sebenarnya tidak ada rahasia dibalik angka 6174. Konstanta Kaprekar ini berbeda dengan konstanta lainnya misalnya ; phi yang bernilai 22/7~3,14 yang digunakan untuk mengukur luas lingkaran dan volume bola, tabung. Tidak juga seperti konstanta gravitasi bumi yang sebesar 9,802 m/detik², yang digunakan dalam banyak perhitungan fisika salah satu menghitang kecepatan jatuh sebuah benda. Hampir semua konstanta biasanya dapat digunakan dalam perhitungan praktis di lapangan, kecuali Konstanta Kaprekar ini.

“Kok bisa yah, Kaprekar menemukan angka ini, dan lebih aneh lagi temuannya itu tidak berguna” ia tertekeh.
“Lha, Orang India gitu lho, sedih aja mereka bernyanyi sambil joget, jadi tak perlu heran jika si Kaprekar ini mau bercapek-capek, berlelah-lelah menghabiskan waktu hanya untuk menemukan angka 6174 ini” saya menambahkan sambil tertawa.

“Tentu tidak seperti yang kita duga, barangkali si Kaprekar ini, ingin merubah pandangan bahwa Matematika itu sulit, hanya untuk hal-hal yang serius serta diminati oleh orang-orang yang serius pula. Kaprekar barangkali ingin menepis streotip ini. ‘Ada juga lho matematika sekadar main-main’ barangkali begitu yang diucapkannya sambil menggeleng-gelengkan kepala saat menemukan angka 6174 ini”

“Ayah, cocok berteman dengan Kaprekar” sindirnya.

“Ngeledek lu ndro” balas saya.

****

Al Albana, Andalas, 9 Muharam 1440

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini:
search previous next tag category expand menu location phone mail time cart zoom edit close